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    已知 f(X)為線型函數,在座標平面上,其圖形y=f(X)通過 (1,2) 、(-1,6) 兩點,試求此函數圖形與兩軸所圍成的三角形面積

    時間:2018-10-25 06:48:47 來源:懶人計算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    已知  f(X)為線型函數,在座標平面上,其圖形y=f(X)通過   (1,2) 、(-1,6) 兩點,試求此函數圖形與兩軸所圍成的三角形面積。
    詳解:
    因為f(X)是線型函數,我們可以設 f(X)=aX+b
    由圖形通過 (1,2),可得   a×1+b=2
                                      a+b=2
    由圖形通過(-1,6),可得  a×(-1)+b=6
                                     -a+b=6
    寫成聯立方程式      a+b=2.......(1)
                                 -a+b=6.......(2)


    由  (1)-(2)得 2a=-4, a=-2
    將  a=-2代入(1)得 b=4
    即此線型函數為  f(X)=-2X+4
    f(X)與x軸交點:代入y=f(X)=0
      -2X+4=0
     X=2,即交點為 (2,0)
     f(X)與y軸交點:代入  X=0
      y=f(0)=(-2)×0+4=4
     y=4,即交點為  (0,4)
    由圖可知,函數圖形與兩軸所圍成的三角形,可視為兩股長為2、4的直角三角形,因此面積為 2×4÷2=4(平方單位)
    QQ截圖20181001112857

     更新:20191216 065710

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