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    某果園中有20棵橘子樹,平均每棵年產400個橘子。若在果園中每加種1棵橘子樹,則每棵樹平均年產量會減少10個橘子。請問加種多少棵橘子樹,可使橘子產量最大?

    時間:2018-10-28 16:37:28 來源:懶人計算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    某果園中有20棵橘子樹,平均每棵年產400個橘子。若在果園中每加種1棵橘子樹,則每棵樹平均年產量會減少10個橘子。請問加種多少棵橘子樹,可使橘子產量最大?
     詳解:
     題目想找橘子產量最大的情形,我們可以利用求二次函數的最大值來找出答桉。
     設加種x棵橘子樹,橘子產量最大。則每棵樹平均年產量為 (400-10X)個橘子。
     令果園中所有橘子樹的總年產量為f(X)
     總產量=橘子樹數量 每棵樹平均產量
       f(X) = (20+X)(400-10X)
     = -10(20+X)(X-40)
     = -10(X
    2-20X-800)
     = -10(X
    2-20X+100-100-800)
     = -10(X
    2-20X+100-900)
     = -10(X
    2-20X+100)+9000
     = -10(X-10)
    2+9000
     因此當X=10時,函數有最大值9000。
     也就是加種10棵橘子樹時,總產量9000個橘子為最多

     更新:20191013 175025

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