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    無理方程的解法

    時間:2018-09-22 17:52:24 來源:懶人計算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    無理方程的解法

    我們來看下面的方程:

    這個方程的未知數χ 含在根號下。像這樣根號下含有未知數的方程,叫做無理方程。例如

    等都是無理方程。但是像

    等都不是無理方程,而是整式方程或分式方程。

    整式方程與分式方程統稱有理方程。

    下面我們研究無理方程的解法。例如,解方程

    解這個方程,可以先移項,把被開方數中含有未知數的根式放在方程的一邊,其余的移到另一邊,得

    兩邊平方,得到一個有理方程

    2χ2 + 7χ = χ2 + 4χ + 4

    整理后,得

    χ2 + 3χ - 4 = 0

    解這個方程,得

    χ1 + χ2 = -4

    檢驗: 把χ =1代入原方程

    左邊

    右邊=1

    所以χ =1是原方程的根

    χ = -4代入原方程

    左邊

    右邊= -4

    所以 χ = -4是增根

    因此原方程的根是χ =1

    從上例可知,在解無理方程時,為了把無理方程變形為有理方程,須要將方程的兩邊都乘方相同的次數,這樣就有產生增根的可能。因此,解無理方程時,必須把變形后的得到的有理方程的根,代入原方程進行檢驗,如果適合,就是原方程的根,如果不適合,就是增根。

    例題1:

    2χ - 4 - √χ + 5 =1  未完

     更新:20191205 162114

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