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    公式法解一元二次方程步驟

    發布時間:2018-09-04 15:18:14 作者:冬青好 

    公式法解一元二次方程步驟

    現在我們用配方法解一般形式的一元二次方程
    2 + bχ + c = 0 ( a ≠ 0 )。
    因為a≠0,所以就可以根據方程的同解原理,把一元二次方程aχ2 + bχ + c = 0 的兩邊都除以二次項的系數a,得

    把常數項移到方程的右邊,得

    在方程的兩邊各加上一次項系數一半的平方,得

    因為a ≠ 0 ,所以4a2 > 0 ,當b2 - 4ac ≥ 0 時,得

    由此得到

    一元二次方程 aχ2 + bχ + c = 0 ( a ≠ 0 )的求根公式是

    ( b2 - 4ac ≥ 0 )

    我們看到,一元二次方程aχ2 + bχ + c = 0 的根是由系數a、b、c 確定的。因此,在解一元二次方程時,只要先把方程化成一般形式,然后把各項的系數a、b、c 的值代入求根公式,就可以求得方程的根。這種解一元二次方程的方法叫做公式法。

    例題1:解方程2χ2 + 7χ - 4 = 0 。
    這里a = 2 、b = 7 、c = -4 。
    b2 - 4ac = 72 - 4×2×(-4) = 81,

    例題2:解方程χ2 + χ -1 = 0 (結果精確到0.001)。

    這里a =1、b =1、c = -1。
    b2 - 4ac =12 - 4×1×(-1) = 5 ,

    利用電子計算器,得√5 = 2.236 ,所以所以

    這是所謂的“黃金數”

    更新:20191205 162113     


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  • 挺好的
     匿名 于2018-09-06 20:11:18發布
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